初一初二数学提高系列资料汇总(7)

　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等的一种。是一个三角形通过平移，旋转或翻折后得到的新图形与这个图形全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS） 边角边（SAS) 角边角（ASA） 角角边（AAS) 和斜边，直角边（HL)来判定。 SSS同时否定AAA和ASS。

 

　　性质

　　1．全等三角形的对应角相等

　　2．全等三角形的对应边相等

　　3.能够完全重合的顶点叫对应顶点

　　4．全等三角形的对应边上的高对应相等。

　　5．全等三角形的对应角的角平分线相等。

　　6．全等三角形的对应边上的中线相等。

　　7．全等三角形面积和周长相等。

　　8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。

 

　　判定过程

　　在第一行写要进行判定全等的两个三角形；

　　第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由：

　　四种理由：

　　1.公共边；2.已知；3.已证；4.公共角；

　　最后一行，写两个三角形全等并注明理由.（如右图）(不严格要求写理由）

　　（若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等）。

　　（例：RT△xxx与RT△xxx）

　　(提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等)