学好数学几何有捷径？

　　有人曾经跟我说，几何学得不好，就像吃方便面时候的没有调料包。而我的感觉是，几何学的不好，就想吃方便面的时候只有调料包。

　　有一个古代著名的数学家、思想家、教育家、老人家，我非常崇拜他，可是我忘了他叫什么了。不过名字不重要，重要的是他的行为。老头子在自己的书房门口写了一副对联：不懂几何的人不得入内。这句话的意思就是不懂几何的人，就不要进来了。后来老头子一个人在书房生活了十几年。

　　到了现代，大家逐渐明白几何的重要性是不言而喻的，但是许多孩子学了这么多年，还是不太明白什么是几何，以及怎样搞定几何，而且有些孩子已经被几何搞定了。今天吴铮老师就来跟大家说说几何那点事儿。

　　学好几何，咱们必须具备两个方面的能力，不管是先天的，还是后天的，甚至是大后天的，总之你必须具备。

　　1、图形方面：不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。

　　2、语言方面：很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说，不符合定理的话不要说。

　　学习几何并不像有的同学所描绘的那样：“几何，几何，尖尖角角，又不好看，又不好学”．其实几何是最具有形象性的一门科学，只要思想上重视，又注重学习方法，是完全可以学好的．

　　第一要学好概念．首先弄清概念的三个方面：①定义——对概念的判断；②图形——对定义的直观形象描绘；③表达方法——对定义本质属性的反映．注意概念间的联系和区别，在理解的基础上记住公理、定理、法则、性质……

　　第二要学好几何语言．几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系．如文字语言：∠1和∠2互为补角，图形见下图，符号语言：∠1＋∠2＝180°，或∠1＝180°－∠2，或∠2＝180°－∠1．

　　第三要进行直观思维．即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、竹片等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力．

　　第四要富于想像．有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维．比如，几何中的“点”没有大小，只有位置．现实生活中的点和实际画出来的点就有大小．所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中．“直线”也是如此，直线可以无限延伸，谁能把直线画到火星、再画到银河系、再画到广阔的宇宙中去呢？直线也只存在于人们的大脑思维中．

　　第五要边学习、边总结、边提高．几何较之其他学科，系统性更强，要把自己学过的知识进行归纳、整理、概括、总结．比如证明两条直线平行，除了利用定义证明外，还有哪些证明方法？两条直线平行后，又具备什么性质？在现实生活中，哪些地方利用了平行线？只要细心观察，不难发现，教室墙壁两边边缘，门框、桌、凳、玻璃板、书页、火柴盒，大部分包装盒……处处存在着平行线．

　　同学们只要认真学习，注意听讲，勤于思考，独立完成作业，是一定能学好几何的．天下无难事，只要肯登攀，胜利将属于你们。

　　我见过一些比较奇特的孩子，有的孩子不喜欢动手，他们看看试卷，看看窗外，再看看试卷，再看看窗外，最后狠下心来，提笔写了一个错误答案。还有的孩子喜欢动手，可是装备非常简陋，基本处于石器时代。没有直尺，于是用胳膊替代，没有圆规，于是用瓶盖替代，没有量角器，于是瞪着自己的一双睿智的斗鸡眼目测答案，等等等等。其实，我觉得几何也是一门有尊严的学科，咱们怎么对待它，它就会怎么对待我们。

　　那么，在平时我们还需要做什么呢？

　　一、要有足够的定理储备。

　　定理是一切的基础，有了定理才能够堆起一道道题的解答。大部分定理在中学课本中就有，其他一些定理（竞赛内容）也是可以在一些简单的竞赛书上见到的。拿到一个定理不要急着背，自己试着证一下，用你已有的知识，一来为了复习之前的定理，二来可以加深你对这个定理的认识。大部分定理用中学的知识就可以证明，循序渐进，从简单的开始证。如果遇到不会证的，就去问老师，一定要把你知道的定理的证明过程记下来，因为这都是解题的方法。

　　二、要敢做题。

　　很多人看到一道几何题不敢下手，其实只要你试着做，就会有出路。做题要敢加辅助线，辅助线是做题的关键，一般有了辅助线，题就迎刃而解了。不要怕做错辅助线，在做练习题的时候，试着多做几种辅助线，看看哪种或哪几种可以解决问题，然后把你解决问题的过程记在脑子里，回想自己做辅助线的思路，把错误的也记下来，这是你脑子里的“资料”，别人没有。

　　三、学会规范。

　　这个没什么特殊的，就是为了不扣分。平时做练习的时候不要怕累，过程尽量详细一点。还有严密性，数学是门严谨的科学，不得有一丝偏差。

　　四、要多做题。

　　心里有题库，考试是自然不会慌。但做题不是记答案，而是领略过程中的方法，思路，这是一道题最重要的东西。

　　五、调整心态

　　记住，你面对的不是一道数学题，而是有意思的图形。如果你脱离了对题的恐惧，也许解题会变得简单一些。

　　不少人担心自己学不好几何，其实这种担心是没有必要的，只要掌握恰当的方法，学好几何还不是手到擒来。

　　唯有多做题了，只有多遇到些题目，你的视野才会宽广，你在考试时遇到的题才会是你所熟悉的，你的胜算才会大。

　　路漫漫其修远兮，咱们一起加油吧！