2014中考数学复习：平行四边形的判定完整总结

    重庆中考网讯：平行四边形的判定，涉及因素较多，容易让孩子搞混，学而思老师整理了下面这个表。
   
    总结了所有可能混淆的情况，放在此，给各位初二下学期即将学习四边形的同学借鉴参考之用。
   
   
   
    上图表格中给出的7种判定，只有四种--就是11、22、33、44可用、另外三种仅作判定区分。
   
    平行四边形的判定共有如下五个（分别对应上图11、22、33、44、除上述四种，另有下5）：
   
    11、两组对边分别相等————的四边形是平行四边形．
   
    22、两组对边分别平行————的四边形是平行四边形．
   
    33、两条对角线互相平分———的四边形是平行四边形．
   
    44、两组对角分别相等————的四边形是平行四边形．
   
    5、一组对边平行且相等———的四边形是平行四边形．
   
    而容易被混淆的四种情况如下：
   
    1、等腰梯形等腰梯形是极容易被误判为平行四边形的特殊四边形，被误判的几率，在所有判断中是最高的，
   
    常见说法有：一组对边相等，一组对边平行，对角线相等，一组邻角相等，一组邻角互补等等。
   
   
   
    2、筝形下边的图形是筝形，因为像个风筝，因而得名。和等腰梯形一起，最容易被混淆成平行四边形。
   
    常见说法有：一组邻边、两组邻边相等，一组对角相等，一条对角线被平分，甚至被垂直平分，
   
   
   
    3、一刀切下边是“一刀切“四边形。
   
    四边形ABDC′，由等腰三角形ABC沿AD一刀切下后，翻转三角形ADC得来。
   
    它的混淆性说法为：一组对边相等，一组对角相等---的四边形为平行四边形。
   
   
   
    4、两刀切
   
    下边是”狭长型“四边形，为了方便记忆，我们不妨叫它”两刀切“。在平行四边形
   
    ABCD基础上，AB=AE，沿A-E-C切去左下角，满足条件13，但却已不是平行四边形。
   
    它的混淆性说法为：一组对边相等，一条对角线被平分相等---的四边形为平行四边形。
   
   
   
    平行四边形判定中出现混淆频率最高的，是等腰梯形，其次是筝形。一刀切偶尔见。
   
    两刀切几乎不出现，因为太冷僻，不容易想。除非出题的人诚心和小盆友们过不去。
   
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