2013重庆中考数学科目考试具体内容及要求(3)

    二、空间与图形

   （一）图形的认识

    1、点、线、面、角的有关概念

    ①会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认知度、分、秒，会进行

简单换算

    ②了解角平分线及其性质

    2、相交线与平行线

    ①了解补角、余角、对顶角、知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等

    ②了解垂线、垂线段概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义

    ③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点活一条直线的

垂线

    ④了解线段垂直平分线及其性质

    ⑤知道两直线平行同位角相等、进一步探索平行线的性质

    ⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一

点画这条直线的平行线

    ⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离

    4、三角形

    ①了解三角形有关概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性

    ②探索并掌握三角形中位线的性质

    ③了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件

    ④了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的

条件，了解等边三角形的概念并探索其性质

    ⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件

    ⑥体验勾股定理的探索过程，会用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理判定直角三角形

    5、四边形

    ①探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念

    ②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系，了解

四边形的不稳定性

    ③探索并掌握平行四边形的对边相等、对角互相平分，一组对边平行且相等、或两组对边分

别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定方法

    ④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质、矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形

的四条边相等，对角线互相垂直平分，三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩

形，四边相等的四边形，或者对角线互相垂直的平行四边形是菱形的判定方法

    ⑤探索并了解等腰梯形同一底上的两底角相当，两条对角线相等，同一底上的两底角相等的

梯形是等腰梯形的判定方法

    6、圆

    ①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆

与圆的位置关系

    ②探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征，了解弦与垂直直径

及弧之间的关系

    ③了解三角形的内心和外心

    ④了解切线的概念，切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会

过圆上一点画圆的切线

    ⑤会计算弧长及扇形面积，会计算圆锥的侧面积和全面积

    7、尺规作图

    ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，做一个角等于已知角，作角的平分线，作

线段的垂直平分线

    ②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其

夹边作三角形；已知底边及器底边上的高作等腰三角形

    ③探索如何过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆

    ④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图问题，会写已知，求作和作法

    ⑤能利用基本作图解决简单的实际问题

    8、视图与投影

    ①会画基本几何体，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或者实物原型

    ②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图

    ③了解基本几何体与其三视图，展开图之间的关系

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